小学六年级奥数题及答案-行程问题大全-奥数库

题目与解析

问题

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

答案与解析

此题是将行程、比例、百分数三种应用题综合在了一起。解题时，我们可先求出改车按原定速度到达乙地所需的时间，再求出甲、乙两地的路程。
由车速提高20%可知，现在速度与原来速度的比是（1+20%）：1=6：5，路程一定，所需时间比是速度比的反比。这样可算出原定时间为6小时。按原速行驶120千米后，速度提高25%可知，现速与原速的比是（1+25%）：1=5：4，即所需时间比为4：5，可算出行驶120千米后，还需3(2)÷（5—4）×5=33(1)（小时），这样120千米占全程的（1—6(1)×33(1)），即可算出甲、乙两地的距离。
现速与原速的比：（1+20%）：1=6：5
原定行完全程的时间：1÷（6—5）×6=6（小时）
行120千米后，加快的速度与原速的比：（1+25%）：1=5：4
行120千米后，还需行走的时间：3(2)÷（5—4）×5=33(1)（小时）
甲、乙两地的距离：120÷（1—6(1)×33(1)）=270（千米）
答：甲、乙两地的距离270千米。

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