把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 □＋□=□ □-奥数库

题目与解析

问题

把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
    □＋□=□
    □－□=□
    □×□=□□

答案与解析

分析在0～9这十个数中，因为A＋0=A，A－0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除，正确的填法是3＋6=9，8－1=7，5×4=20。

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上一题：下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。

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