【例 6】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔1-奥数库

题目与解析

问题

【例 1】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

答案与解析

要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？

由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，
这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。对于骑车人可作同样的分析.
因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V人（单位都是米/分钟），则：间隔距离=（V汽-V人）×6（米），间隔距离=（V汽-V自）×10（米），V自=3V人。综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，
则：间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）
所以，汽车的发车时间间隔就等于：间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。
【答案】5分钟

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上一题：【巩固】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

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