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题目与解析

问题

五年级奥数题-思维逻辑练习题:
老师拿来五顶帽子,两顶红的三顶白的。他让三个聪明的同学甲、乙、丙按甲、乙、丙的顺序排成一路纵队,并闭上眼睛,然后分别给他们各戴上一顶帽子,同时把余下的帽子藏起来。当他们睁开眼后,乙和丙都判断不出自己所戴帽子的颜色,而站在最前面的甲却根据此情况判断出了自己所戴帽子的颜色。

  甲戴的帽子是什么颜色?他是怎样判断的?

答案与解析

五年级奥数题-思维逻辑练习题:

【答案】

  分析与解:这是一个典型的逻辑推理问题。甲站在最前面,虽然看不见任何一顶帽子,但他可以想到:如果我和乙戴的都是红帽子,因为一共只有两顶红帽子,那么丙就会判断出自己戴的是白帽子。丙判断不出自己戴的帽子的颜色,说明我和乙戴的帽子是两白或一白一红。

  甲接着想:乙也很聪明,当他看到丙判断不出自己戴的帽子的颜色时,他也能判断出我们两人戴的帽子是两白或一白一红。此时,如果他看到我戴是红帽子,那么他就会知道自己戴的是白帽子,只有我戴的是白帽子时,他才可能猜不出自己戴的帽子的颜色。所以,我戴的一定是白帽子。

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