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小学六年级奥数题大全及答案
题目与解析
问题
甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少?
答案与解析
【思路导航】
混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意,可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水,它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的,由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐,这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
丙管中盐的质量:(30+10)×0.5%=02(克)
倒入乙管后,乙管中盐的质量:0.2×【(20+10)÷10】=0.6(克)
倒入甲管,甲管中盐的质量:0.6×【(10+10)÷10】=1.2(克)
1.2÷10=12%
答:最早倒入甲管中的盐水质量分数是12%。
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