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小学六年级奥数题大全及答案
题目与解析
问题
一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时?
答案与解析
把2小时的工作量看做一个循环,先求出循环的次数。
①需循环的次数为:1÷(
12
(
1
)
+
18
(
1
)
)=
5
(
36
)
>7(次)
②7个循环后剩下的工作量是:1-(
12
(
1
)
+
18
(
1
)
)×7=
36
(
1
)
③余下的工作两还需甲做的时间为:
36
(
1
)
÷
12
(
1
)
=
3
(
1
)
(小时)
④完成任务共用的时间为:2×7+
3
(
1
)
=14
3
(
1
)
(小时)
答:完成任务时需共用14
3
(
1
)
小时。
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放满一个水池的水,如果同时开放①②③号阀门,15小时放满;如果同时开放①③⑤号阀门,12小时可以放满;如果同时开放②④⑤号阀门,8小时可以放满。问:同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池?
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