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题目与解析

问题

打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时……如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时?
 

答案与解析

根据已知条件,我们可以把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中,甲、乙都工作了3小时。
①每循环一次,他们共完成全部工程的(12(1)+15(1))×3=20(9)
②总工作量里包含几个9/20:1÷20(9)=29(2)
③甲、乙工作两个循环后,剩下全工程的1-20(9)×2=10(1)
④由于10(1)12(1),所以,求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间为(10(1)-12(1))÷15(1)4(1)
⑤打印这部稿件共需的时间为:6×2+1+4(1)=134(1)(小时)
答:打印这部稿件共需134(1)小时。
 

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