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小学六年级奥数题大全及答案
题目与解析
问题
打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时……如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时?
答案与解析
根据已知条件,我们可以把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中,甲、乙都工作了3小时。
①每循环一次,他们共完成全部工程的(
12
(
1
)
+
15
(
1
)
)×3=
20
(
9
)
②总工作量里包含几个9/20:1÷
20
(
9
)
=2
9
(
2
)
③甲、乙工作两个循环后,剩下全工程的1-
20
(
9
)
×2=
10
(
1
)
④由于
10
(
1
)
>
12
(
1
)
,所以,求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时间为(
10
(
1
)
-
12
(
1
)
)÷
15
(
1
)
=
4
(
1
)
⑤打印这部稿件共需的时间为:6×2+1+
4
(
1
)
=13
4
(
1
)
(小时)
答:打印这部稿件共需13
4
(
1
)
小时。
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一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天数完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5:3。甲、乙每天各做多少个?
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一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天数完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5:3。甲、乙每天各做多少个?
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