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题目与解析
问题
把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1.那么最少要分成多少组?
答案与解析
【分析与解】26=2X13,33=3X11,34=2X 17,35=5X7,63=3
2
X7,85=5X17,91=7X13,
143=11X13.
由于质因数13出现在26、91、143三个数中,故至少要分成三组,可以分成如下3组:将26、33、35分为一组,91、34、33分为一组,而143、63、85分为一组.
所以,至少要分成3组.
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6.已知存在三个小于20的自然数,它们的最大公约数是1,且两两均不互质.请写出所有可能的答案.
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