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题目与解析

问题

  1. 图10T中两个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小圆直径30厘米.两只甲虫同时从A出发,按箭头所指的方向以相同的速度分别爬了几圈时,两只甲虫首次相距最远?

答案与解析

【分析与解】圆内的任意两点,以直径两端点得距离最远.如果沿小圆爬行的甲虫爬到 A点,沿大圆爬行的甲虫恰好爬到B点,两甲虫的距离便最远.
小圆周长为乃X30=307r,大圆周长为48万,一半便是24乃,30与24的最小公倍数时120.
1204-30=4.1204-24=5.
所以小圆上甲虫爬了4圈时,大圆上甲虫爬了5个,圆周长,即爬到了过A的直径另
2
一点B.这时两只甲虫相距最远.
 

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