题目与解析

答案与解析

【分析与解】(l)a与b的最小公倍数72=2X2X2X3X3,有12个约数：1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72.不妨设 a>b.
第一种情况|.当.72时，b可取小于72的11种约数，a+b272+l=73；
第二种情况|：当a=36时.b必须取8或24, a+b的值为44或60,均不同第一种情况中的值；
;第三种情况|：当a=24时，b必须取9或18, a+b的值为33或42,均不同第一、二种情况中的值：
［第四种情猊1：当a=18时,b必须取8, a+b=26,不同于第一、二、三种情况的值：
i第五种情况|：当a=12时，b无解;
|第六种情闻:当a=9时,b必须取8, a+b=17,不同于第一、二、三、四情况中的值.
总之，a+b可以有11+2+2+1+1=17种不同的值.
 

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