题目与解析

答案与解析

【分析与解】 由题意知4倍393除以A的余数，等于2倍939除以A的余数，等于甲603除以A的余数.
即603+A=a k；(2X939)4-A=b k；(4X393)+A=c k.
于是有(1878—603)+A=b-a；(1878-1572)4-A=b-c；(1572-603)-?A=c-a.
所以 A 为1275,306,969的约数,(1275,306,969)=17X3=51.
于是，A可能是51,17(不可能是3,因为不满足余数是另一余数的4倍).
当 A 为51时，有603+51=11 42； 9394-51=18 21；3934-51=7 36.不满足:
当 A 为17时,有603+17=35 8； 9394-17=55 4；393+17=23 2；满足.
所以，除数4为17.
 

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 甲、乙、丙三数分别为603,939,393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍.求A等于多少？
  2023-07-20
• 在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个？（余数可以为0）
  2023-07-20
• 10设a与b是两个不相等的非零自然数. 如果它们的最小公倍数是60,那么这两个自然数的差有多少种可能的数值？
  2023-07-20
• 9.设a与b是两个不相等的非零自然数. (1)如果它们的最小公倍数是72,那么这两个自然数的和有多少种可能的数值？
  2023-07-20
• 8图10T中两个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米，小圆直径30厘米.两只甲虫同时从A出发,按箭头所指的方向以相同的速度分别爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远?
  2023-07-20
• 把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1.那么最少要分成多少组？
  2023-07-20
• 6.已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公约数是1,且两两均不互质.请写出所有可能的答案.
  2023-07-20
• 从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形.按照上面的过程不断地重复，最后剪得正方形的边长是多少毫米？
  2023-07-20
• 在555555的约数中，最大的三位数是多少？
  2023-07-20
• 3.如果某整数同时具备如下3条性质： ①这个数与1的差是质数； ②这个数除以2所得的商也是质数； ③这个数除以9所得的余数是5. 那么我们称这个整数为幸运数.求出所有的两位幸运数.
  2023-07-20